Лекция

Введение: что изучает оптика?

Оптика — раздел физики, изучающий природу света, закономерности его распространения и взаимодействия с веществом. В узком смысле светом называют видимое излучение (длины волн примерно 380–760 нм), в широком — оптика охватывает также инфракрасное (до ≈1 мм) и ультрафиолетовое (до ≈10 нм) излучение. 80–90 процентов информации об окружающем мире мы получаем с помощью зрения, поэтому оптика — одна из древнейших и самых практичных наук: от очков и микроскопа до оптических волокон, по которым передаётся интернет, и лазерной хирургии.

В этой лекции мы ответим на вопросы: как менялись представления о свете? Почему свет проявляет и волновые, и корпускулярные свойства? Как оптика связана с другими разделами физики и естественными науками?

Разделы оптики

Геометрическая оптика получается из волновой как предельный случай, когда длина волны $\lambda$ много меньше размеров тел ($\lambda \to 0$).

История развития оптики

Античность и средневековый Восток

Греческие учёные знали о прямолинейном распространении света и законе отражения: Евклид (III в. до н. э.) в «Катоптрике» изложил равенство углов падения и отражения. Герон Александрийский показал, что отражённый луч выбирает кратчайший путь, Птолемей (II в.) составил таблицы углов преломления.

В IX–XI веках оптика достигла расцвета на Востоке. Ибн Сахль (984) записал закон преломления в правильной форме. Ибн аль-Хайсам (Альхазен) в «Книге оптики» (≈1021) обосновал верную теорию зрения — свет приходит от предмета в глаз, — применил эксперимент как научный метод, исследовал камеру-обскуру и линзы. Абу Райхан Беруни и Ибн Сина высказывали мысль, что скорость света конечна и несравнимо больше скорости звука.

XVII век: геометрическая оптика и две теории

В. Снеллиус (1621) и Р. Декарт (1637) сформулировали закон преломления в виде $n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\beta$. П. Ферма (1662) сформулировал принцип: свет распространяется между двумя точками по пути, требующему наименьшего времени. Ф. Гримальди открыл дифракцию. И. Ньютон (1666) с помощью призмы показал разложение белого света в спектр (дисперсию) и развивал корпускулярную теорию: свет — поток мельчайших частиц. Х. Гюйгенс (1690) предложил волновую теорию: каждая точка волнового фронта — источник вторичных волн. В 1676 году О. Рёмер по запаздыванию затмений спутника Юпитера Ио впервые оценил скорость света.

XIX век: торжество волновой оптики

Т. Юнг (1801) наблюдал интерференцию в опыте с двумя щелями, О. Френель (1818) создал волновую теорию дифракции, Э. Малюс (1808) открыл поляризацию при отражении; поляризация доказала, что световые волны поперечны. Й. Фраунгофер исследовал тёмные линии в солнечном спектре, Г. Кирхгоф и Р. Бунзен (1859) заложили основы спектрального анализа. А. Физо (1849) измерил скорость света в земных условиях, Л. Фуко (1850) показал, что в воде свет распространяется медленнее, чем в воздухе, — это противоречило корпускулярной теории. Дж. Максвелл (1865) теоретически обосновал, что свет — электромагнитная волна:

$$c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}} \approx 3{,}00\cdot 10^{8}\ \text{м/с},$$

где $\varepsilon_0 = 8{,}85\cdot10^{-12}\ \text{Ф/м}$ — электрическая постоянная, $\mu_0 = 4\pi\cdot10^{-7}\ \text{Гн/м}$ — магнитная постоянная. Г. Герц (1888) получил электромагнитные волны экспериментально, П. Н. Лебедев (1900) измерил давление света.

XX век: квантовая оптика и лазеры

М. Планк (1900) для объяснения теплового излучения ввёл гипотезу об испускании энергии порциями, А. Эйнштейн (1905) объяснил фотоэффект с помощью квантов света (фотонов):

$$\varepsilon = h\nu = \frac{hc}{\lambda}, \qquad p = \frac{h}{\lambda},$$ где $h = 6{,}63\cdot10^{-34}\ \text{Дж}\cdot \text{с}$ — постоянная Планка, $\nu$ — частота, $\lambda$ — длина волны, $p$ — импульс фотона.

Таким образом, свету присущ корпускулярно-волновой дуализм: при распространении (интерференция, дифракция) он проявляет волновые, а при взаимодействии с веществом (фотоэффект, эффект Комптона) — корпускулярные свойства. В 1928 году Ч. Раман, а также Л. И. Мандельштам и Г. С. Ландсберг открыли комбинационное рассеяние; в 1960 году Т. Мейман создал первый (рубиновый) лазер (теоретические основы — Ч. Таунс, Н. Г. Басов, А. М. Прохоров). Д. Габор предложил голографию (1948), Ч. Као — волоконно-оптическую связь (1966).

Измерение скорости света

В методе Физо свет проходит между зубцами колеса, имеющего $N$ зубцов, и отражается от зеркала на расстоянии $L$. Чтобы при частоте вращения $\nu$ отражённый свет впервые оказался перекрытым, колесо должно повернуться на половину периода зубцов: $t = \dfrac{1}{2N\nu}$. За это время свет проходит путь $2L$, следовательно

$$c = \frac{2L}{t} = 4LN\nu.$$

Сегодня скорость света в вакууме имеет точное значение: $c = 299\,792\,458\ \text{м/с}$ (с 1983 года через неё определяется метр). В среде скорость света $v = c/n$, где $n$ — абсолютный показатель преломления среды.

Пример

В опыте Физо $L = 8633\ \text{м}$, $N = 720$, свет впервые перекрылся при $\nu = 12{,}6\ \text{об/с}$. Найдите скорость света.

Решение: $c = 4LN\nu = 4\cdot 8633\cdot 720\cdot 12{,}6 \approx 3{,}13\cdot10^{8}\ \text{м/с}$. Результат отличается от современного значения всего на ~4% — превосходная точность для середины XIX века.

Следите за осью времени в интерактивной модели: основные открытия истории оптики появляются одно за другим. Попробуйте определить, какую теорию — корпускулярную или волновую — поддерживало каждое открытие.

Связь оптики с другими науками и её роль

• Электродинамика: свет — частный случай электромагнитных волн; уравнения Максвелла — теоретическая основа оптики.
• Атомная и квантовая физика: линейчатые спектры привели к теории Бора и рождению квантовой механики; проблема теплового излучения дала понятие кванта.
• Молекулярная физика и термодинамика: законы теплового излучения, оптическая пирометрия.
• Астрономия: телескопы; спектральный анализ позволяет определить состав, температуру и скорость звёзд (доплеровский сдвиг).
• Химия, биология, медицина, геология: спектральный анализ, микроскопия, эндоскопия, лазерная хирургия, дистанционное зондирование.
• Информационные технологии: волоконно-оптическая связь, лазерная запись и считывание, фотоника.

Трудности изучения курса и методические указания

Основные трудности изучения оптики: понимание двойственной природы света; волновые поля невозможно увидеть глазом; необходимость использовать векторную алгебру, комплексные числа и дифференциальные уравнения. Рекомендации: в каждой теме сначала понаблюдайте явление в интерактивной модели, затем запишите закон и формулу; выясните физический смысл и единицу каждой величины в формуле; самостоятельно решайте задачи на практических занятиях; в лабораторных работах учитесь оценивать погрешности измерений.

Задачи курса

1. Дать последовательные знания о природе света и законах его распространения.
2. Научить количественно описывать оптические явления (интерференцию, дифракцию, поляризацию, дисперсию, излучение).
3. Познакомить с принципами работы оптических приборов и современными оптическими технологиями.
4. Формировать навыки проведения эксперимента, обработки результатов и научное мировоззрение.