Лекция

Что изучает эта наука?

Физика атомного ядра — наука о строении и свойствах атомных ядер, их взаимных превращениях (радиоактивный распад, ядерные реакции) и силах, которые ими управляют. Физика элементарных частиц изучает мельчайшие составные части материи — лептоны, кварки, переносчики взаимодействий — и фундаментальные взаимодействия между ними. Более 99,95 % массы атома сосредоточено в ядре, объём которого в $10^{14}$ раз меньше объёма атома. Излучение звёзд, происхождение химических элементов, атомная энергетика и ядерная медицина — всё это основано на законах этой науки.

Поставим вопрос перед лекцией: почему энергия, выделяющаяся в ядерных процессах, в миллион раз больше, чем в химических реакциях? Ответ скрыт в масштабах микромира.

Основные этапы развития науки

Видно, что каждый этап связан с новой экспериментальной техникой: от радиоактивных источников к ускорителям и реакторам, а затем к гигантским коллайдерам и подземным детекторам.

Масштабы явлений микромира

Длина

Размер атома $\sim 10^{-10}$ м, размер ядра — $10^{-15}$–$10^{-14}$ м. Поэтому в ядерной физике используют ферми (фемтометр): $1\ \text{фм} = 10^{-15}\ \text{м}$. Радиус протона $\approx 0{,}84$ фм, радиус самых тяжёлых ядер $\approx 7$ фм. Вероятность ядерных реакций измеряют в барнах: $1\ \text{б} = 10^{-28}\ \text{м}^2 = 100\ \text{фм}^2$.

Масса и энергия

Массы измеряют в атомных единицах массы: $1\ \text{а. е. м.} = \frac{1}{12}m({}^{12}\mathrm{C}) = 1{,}66054\cdot10^{-27}$ кг. Согласно соотношению Эйнштейна

$$E = mc^2,\qquad 1\ \text{а. е. м.}\cdot c^2 = 931{,}494\ \text{МэВ},$$

где $E$ — энергия покоя, $m$ — масса, $c$ — скорость света. Единица энергии — электронвольт: $1\ \text{эВ} = 1{,}602\cdot10^{-19}$ Дж, $1\ \text{МэВ} = 10^6$ эВ. Энергия покоя электрона 0,511 МэВ, протона 938,27 МэВ, нейтрона 939,57 МэВ.

Масштабы энергий: химическая связь в молекулах — несколько эВ; внутренние электроны атома — кэВ; энергия связи нуклона в ядре — около 8 МэВ; физика частиц — ГэВ и ТэВ.

Полезные комбинации

$$\hbar c = 197{,}327\ \text{МэВ}\cdot\text{фм},\qquad \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0} = 1{,}440\ \text{МэВ}\cdot\text{фм}.$$

Например, кулоновская энергия двух протонов на расстоянии $r = 2$ фм равна $1{,}44/2 = 0{,}72$ МэВ, тогда как энергия связи электрона в атоме водорода всего 13,6 эВ.

Время

Свет проходит размер ядра за $\tau \sim R/c \sim 10^{-23}$ с — это характерное время сильного взаимодействия. Периоды полураспада меняются от $10^{-20}$ с до $10^{24}$ лет.

Квантовый характер

Микрочастицы обладают волновыми свойствами: длина волны де Бройля $\lambda = h/p$. Чтобы «увидеть» внутренность ядра, длина волны зондирующей частицы должна быть меньше размера ядра; например, для электрона с энергией 200 МэВ $\lambda \approx hc/(pc) \approx 6{,}2$ фм. Соотношение неопределённостей $\Delta x\,\Delta p \gtrsim \hbar$ позволяет оценить кинетическую энергию локализованной частицы.

Пример

Нуклон локализован в области размером $\Delta x \approx 2$ фм. Оцените его кинетическую энергию.

Решение. $\Delta p \approx \hbar/\Delta x$, следовательно $$T \approx \frac{(\Delta p)^2}{2m} = \frac{(\hbar c)^2}{2mc^2(\Delta x)^2} = \frac{197{,}3^2}{2\cdot 938{,}3\cdot 2^2}\ \text{МэВ} \approx 5{,}2\ \text{МэВ}.$$ Та же оценка для электрона в атоме ($\Delta x \sim 0{,}1$ нм) даёт несколько эВ. То, что ядерные энергии порядка МэВ, — следствие локализации частиц в очень малом объёме. Это и есть ответ на вопрос, поставленный в начале.

Нуклиды и их классификация

Ядро состоит из $Z$ протонов и $N$ нейтронов; $A = Z + N$ — массовое число (число нуклонов), $Z$ — зарядовое число. Вид атомов с определёнными $Z$ и $N$ называют нуклидом и записывают как ${}^{A}_{Z}X$, например ${}^{238}_{92}\mathrm{U}$ ($N = 146$).

• Изотопы — одинаковое $Z$, разное $N$: ${}^{12}\mathrm{C}$, ${}^{13}\mathrm{C}$, ${}^{14}\mathrm{C}$.
• Изобары — одинаковое $A$: ${}^{40}\mathrm{Ar}$, ${}^{40}\mathrm{K}$, ${}^{40}\mathrm{Ca}$.
• Изотоны — одинаковое $N$: ${}^{14}\mathrm{C}$, ${}^{15}\mathrm{N}$, ${}^{16}\mathrm{O}$ ($N = 8$).
• Изомеры — одинаковые $Z$ и $A$, но одно ядро находится в долгоживущем возбуждённом состоянии: ${}^{99m}\mathrm{Tc}$ ($T_{1/2} = 6$ ч) и ${}^{99}\mathrm{Tc}$.
• Зеркальные ядра — изобары с переставленными $Z$ и $N$: ${}^{3}\mathrm{H}$ и ${}^{3}\mathrm{He}$, ${}^{13}\mathrm{C}$ и ${}^{13}\mathrm{N}$.

На интерактивной шкале времени на странице лекции проследите открытия по порядку, а в модели масштабов сравните размеры от протона до Вселенной с помощью зума.