Ma’ruza

Fan nimani o‘rganadi?

Atom yadrosi fizikasi — atom yadrolarining tuzilishi, xossalari, o‘zaro aylanishlari (radioaktiv yemirilish, yadro reaksiyalari) va ularni boshqaruvchi kuchlarni o‘rganadigan fan. Elementar zarralar fizikasi esa materiyaning eng kichik tarkibiy qismlari — leptonlar, kvarklar, o‘zaro ta’sir tashuvchilari — va ular orasidagi fundamental o‘zaro ta’sirlarni o‘rganadi. Atom massasining 99,95 % dan ortig‘i hajmi atom hajmidan $10^{14}$ marta kichik bo‘lgan yadroda to‘plangan. Yulduzlarning nurlanishi, kimyoviy elementlarning kelib chiqishi, atom energetikasi va yadro tibbiyoti — barchasi shu fan qonunlariga asoslanadi.

Ma’ruza oldidan savol qo‘yamiz: nega yadro jarayonlarida ajraladigan energiya kimyoviy reaksiyalardagidan million marta katta? Javob mikrodunyo masshtablarida yashiringan.

Fanning asosiy rivojlanish bosqichlari

Ko‘rinib turibdiki, har bir bosqich yangi eksperimental texnika bilan bog‘liq: radioaktiv manbalardan tezlatgichlar va reaktorlarga, so‘ngra ulkan kollayderlar va yer osti detektorlariga o‘tildi.

Mikrodunyo hodisalarining masshtabi

Uzunlik

Atom o‘lchami $\sim 10^{-10}$ m, yadro o‘lchami esa $10^{-15}$–$10^{-14}$ m. Shuning uchun yadro fizikasida fermi (femtometr) ishlatiladi: $1\ \text{fm} = 10^{-15}\ \text{m}$. Proton radiusi $\approx 0{,}84$ fm, eng og‘ir yadrolar radiusi $\approx 7$ fm. Yadro reaksiyalari ehtimolligi barnlarda o‘lchanadi: $1\ \text{b} = 10^{-28}\ \text{m}^2 = 100\ \text{fm}^2$.

Massa va energiya

Massalar atom massa birligida o‘lchanadi: $1\ \text{u} = \frac{1}{12}m({}^{12}\mathrm{C}) = 1{,}66054\cdot10^{-27}$ kg. Eynshteyn munosabatiga ko‘ra

$$E = mc^2,\qquad 1\ \text{u}\cdot c^2 = 931{,}494\ \text{MeV},$$

bu yerda $E$ — tinchlikdagi energiya, $m$ — massa, $c$ — yorug‘lik tezligi. Energiya birligi — elektronvolt: $1\ \text{eV} = 1{,}602\cdot10^{-19}$ J, $1\ \text{MeV} = 10^6$ eV. Elektronning tinchlikdagi energiyasi 0,511 MeV, protonniki 938,27 MeV, neytronniki 939,57 MeV.

Energiya masshtablari: molekulalardagi kimyoviy bog‘lanish — bir necha eV; atomning ichki elektronlari — keV; yadrodagi nuklonning bog‘lanish energiyasi — taxminan 8 MeV; zarralar fizikasi — GeV va TeV.

Foydali kombinatsiyalar

$$\hbar c = 197{,}327\ \text{MeV}\cdot\text{fm},\qquad \frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0} = 1{,}440\ \text{MeV}\cdot\text{fm}.$$

Masalan, ikki proton orasidagi $r = 2$ fm masofadagi Kulon energiyasi $1{,}44/2 = 0{,}72$ MeV, vodorod atomidagi elektronning bog‘lanish energiyasi esa atigi 13,6 eV.

Vaqt

Yorug‘lik yadro o‘lchamini $\tau \sim R/c \sim 10^{-23}$ s da o‘tadi — bu kuchli o‘zaro ta’sirning xarakterli vaqti. Yarim yemirilish davrlari esa $10^{-20}$ s dan $10^{24}$ yilgacha o‘zgaradi.

Kvant xarakter

Mikrozarralar to‘lqin xossasiga ega: de Broyl to‘lqin uzunligi $\lambda = h/p$. Yadro ichini «ko‘rish» uchun zond zarrasining to‘lqin uzunligi yadro o‘lchamidan kichik bo‘lishi kerak; masalan, 200 MeV li elektron uchun $\lambda \approx hc/(pc) \approx 6{,}2$ fm. Noaniqlik munosabati $\Delta x\,\Delta p \gtrsim \hbar$ chegaralangan zarraning kinetik energiyasini baholashga imkon beradi.

Misol

Nuklon o‘lchami $\Delta x \approx 2$ fm bo‘lgan sohada chegaralangan. Uning kinetik energiyasini baholang.

Yechish. $\Delta p \approx \hbar/\Delta x$, demak $$T \approx \frac{(\Delta p)^2}{2m} = \frac{(\hbar c)^2}{2mc^2(\Delta x)^2} = \frac{197{,}3^2}{2\cdot 938{,}3\cdot 2^2}\ \text{MeV} \approx 5{,}2\ \text{MeV}.$$ Xuddi shu baho atomdagi elektron uchun ($\Delta x \sim 0{,}1$ nm) bir necha eV beradi. Yadro energiyalarining MeV tartibida bo‘lishi — zarralarning juda kichik hajmda chegaralanganligining natijasidir. Bu kirish savolimizga javob.

Nuklidlar va ularning klassifikatsiyasi

Yadro $Z$ ta proton va $N$ ta neytrondan iborat; $A = Z + N$ — massa soni (nuklonlar soni), $Z$ — zaryad soni. Muayyan $Z$ va $N$ ga ega atom turi nuklid deyiladi va ${}^{A}_{Z}X$ ko‘rinishida yoziladi, masalan ${}^{238}_{92}\mathrm{U}$ ($N = 146$).

• Izotoplar — $Z$ bir xil, $N$ har xil: ${}^{12}\mathrm{C}$, ${}^{13}\mathrm{C}$, ${}^{14}\mathrm{C}$.
• Izobarlar — $A$ bir xil: ${}^{40}\mathrm{Ar}$, ${}^{40}\mathrm{K}$, ${}^{40}\mathrm{Ca}$.
• Izotonlar — $N$ bir xil: ${}^{14}\mathrm{C}$, ${}^{15}\mathrm{N}$, ${}^{16}\mathrm{O}$ ($N = 8$).
• Izomerlar — $Z$ va $A$ bir xil, lekin biri uzoq yashovchi uyg‘ongan holatda: ${}^{99m}\mathrm{Tc}$ ($T_{1/2} = 6$ soat) va ${}^{99}\mathrm{Tc}$.
• Ko‘zgu yadrolar — $Z$ va $N$ o‘rin almashgan izobarlar: ${}^{3}\mathrm{H}$ va ${}^{3}\mathrm{He}$, ${}^{13}\mathrm{C}$ va ${}^{13}\mathrm{N}$.

Ma’ruza sahifasidagi interaktiv vaqt o‘qida kashfiyotlarni ketma-ket kuzating, masshtab modelida esa protondan koinotgacha bo‘lgan o‘lchamlarni zoom yordamida taqqoslang.