Простые квантовые системы. Туннельный эффект

Объяснить свойства эрмитовых операторов и физический смысл коммутаторов.
Научиться находить энергетический спектр свободной частицы, потенциальной ямы и гармонического осциллятора.
Вычислять коэффициенты прохождения и отражения на потенциальном барьере.
Проанализировать проявления туннельного эффекта в природе и технике.

Знает, что величины, которым соответствуют коммутирующие операторы, одновременно измеримы.
Вычисляет энергию частицы в бесконечной и конечной яме, уровни осциллятора $E_n = \hbar\omega(n+\tfrac12)$.
Оценивает коэффициент прохождения барьера по формуле $D \approx e^{-2\kappa a}$.
Объясняет механизм альфа-распада, автоэлектронной эмиссии и принцип работы туннельного микроскопа.